Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{d^{3}}{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{d^{3}}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{d^{3}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{d^{3}}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $d^{2}$ .

$\frac{\sqrt{d^{2} d}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{d \sqrt{7 d}}{7} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{d^{7}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{d \sqrt{7 d}}{7} \cdot \frac{\sqrt{d^{7}}}{\sqrt{7}}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{d \sqrt{7 d} \sqrt{d^{7}}}{7 \sqrt{7}}$

Langkah 8

Gabungkan $\sqrt{7 d}$ dan $\sqrt{7}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{d \sqrt{\frac{7 d}{7}} \sqrt{d^{7}}}{7}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d \sqrt{\frac{7 d}{7}} \sqrt{d^{7}}}{7}$

Langkah 9.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{d^{7}}}{7}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{d \sqrt{d^{7} d}}{7}$

Langkah 10.2

Kalikan $d^{7}$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kalikan $d^{7}$ dengan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d \sqrt{d^{7} d^{1}}}{7}$

Langkah 10.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d \sqrt{d^{7 + 1}}}{7}$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$\frac{d \sqrt{d^{8}}}{7}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $d^{8}$ sebagai ${(d^{4})}^{2}$ .

$\frac{d \sqrt{{(d^{4})}^{2}}}{7}$

Langkah 11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{d \cdot d^{4}}{7}$

Langkah 12

Kalikan $d$ dengan $d^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $d$ dengan $d^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d^{1} d^{4}}{7}$

Langkah 12.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d^{1 + 4}}{7}$

Langkah 12.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{d^{5}}{7}$